煤礦安全評價量化計算方法

煤礦井下生產系統是一個由人、機、環境組成的復雜系統，作業單元和空間分布都極其復雜，存在瓦斯煤塵爆炸、突水、井下火災、頂板事故、瓦斯突出、機電事故等災害和危險。井下生產系統空間上立體分布，時間上動態發展，井下事故具有動態性、隨機性和模糊性，不同災害之間在時間和空間上具有相關性。

近年來，安全評價技術的研究在世界范圍內受到廣泛重視。我國研究人員采用諸如安全指數法、概率風險法、指數法、分值法等不同的方法，將概率統計方法、模糊數學、神經網絡和灰理論等運用到安全評價中，建立了一系列的煤礦安全評價方法。煤炭科學研究總院重慶分院采用安全檢查表和安全指數法等評價方法在安全評價領域作了大量的工作。在煤礦安全評價中，針對不同的災害類型，有必要采用不同的安全評價方法。運用數學方法時其計算過程一般都比較復雜，需要編程實現安全評價過程中的計算。此外，建立煤礦安全專家系統的任務之一就是集中專家知識，建立安全評價數學模型，實現安全評價程序化運算。因此，研究煤礦安全評價方法及其量化計算方法對推進我國煤礦安全評價的發展有著重要的現實意義。

1 煤礦井下災害危險程度評價

將面向對象技術的思想和方法運用于煤礦安全評價中，可利用面向對象技術的模塊性、繼承性、封裝性和易維護性等優點，實現不同安全評價方法的綜合運用。建立安全評價模型時，可根據煤礦井下不同評價單元存在的各種災害類型的具體特點，選用相應的方法進行分析和評價。

1.1 基于絕對風險值的安全評價方法

通過精確的、科學的分析和計算，得出某一時間段內事故發生的概率值和損失值，這個概率值和損失值的乘積就是風險的絕對值。人們進行安全評價的時候，都希望能得到事故風險的絕對值，準確地反映評價對象發生事故的危險程度。但事故的概率很難得出，事故的影響因素一般都屬于隨機事件，其安全風險指標需要重復進行大量的隨機實驗、非常復雜的可靠性分析或者對大量的事故進行分析和數據統計才能得出。事故樹分析方法就是典型的絕對風險值評價方法。

1.2 基于相對風險值的安全評價方法

對事故的危險程度評價一般采用間接的方法，通過對影響事故發生可能性和后果嚴重程度的各內因和外因的分析與綜合，可以得到風險的相對值。目前一般的安全評價結果，都是相對風險，而非絕對風險。對于煤礦井下生產系統這樣一個復雜的大型系統，其災變機理、途徑等基本因素難以確定，因素狀態模糊性強，事件失效為小概率事件且難以人為重復實驗。模糊可能性的優點就在于它和獨立實驗無關，一般用其可能性最大的狀態。常用的專家打分法、模糊綜合評判、灰理論和神經網絡等評價方法都是基于相對風險值的安全評價方法。

1.2.1 煤礦安全評價單元劃分

煤礦井下不同位置的自然環境、危險因素，以及人員等因素各異，因此必須將井下系統劃分為不同的評價單元分別進行評價。評價單元可采用以下方法進行劃分：

1）采掘工作面及其附屬巷道作為獨立評價單元；

2）主要巷道可根據其所在位置，特點或功能劃分為獨立評價單元；

3）主要硐室可根據其所在位置、特點或功能劃分為獨立評價單元；

4）其它地點視其具體情況劃分為單獨評價單元或歸入其它獨立評價單元。

對不同的評價單元，分別評價不同類型災害的危險程度。

1.2.2 建立安全評價指標體系

災害影響指標可分為易發生和后果嚴重程度兩類，根據評價的要求，對煤礦評價單元的各種災害的影響因素進行分析，根據專家意見對評價指標進行重要度排序，對安全評價指標進行重要性篩選。根據引發事故的各種影響因素之間的作用關系，基于事故樹的思想，建立災害評價多層次指標體系。災害評價多層次指標體系按災害類型對評價指標進行劃分，每一種災害按易發性和后果嚴重程度劃分下一層次指標。易發性和后果嚴重程度的下層指標可根據不同災害的特點和安全評價的目的和需要劃分。

1.2.3 評價指標隸屬度確定

度量評價系統狀態及其因素狀態程度的尺度確定，一般為：基于客觀評價系統狀態發展變化規律；專家群體理論知識、實踐經驗的集中歸納提??；數據統計分析結果。實際評價通常是這3處技術途徑的綜合。

基于模糊理論，如果用論域U∈〔0，1〕上的數值表示系統危險屬性的可能性程度值，則存在一映射μ=- A（x），把因子X映射到U：μ- A（x）：x→U，x∈〔0，1〕，其中μ- A（x）為系統某屬性因子危險程度的隸屬度函數。

對煤礦安全進行分級評價是常用的方法，首先確定分級，即論域U＝｛u₁，u₂，……，u_n｝，設A是U上待確定其隸屬函數的模糊集，專家評判法建立隸屬度函數的過程為：

1）請m位專家，讓每位專家分別對每一個u_i（i=1，2，…，n）給出一個隸屬度μ_A（u_i）的估計值，設第j位專家給出的估計值為S_ij（i=1，2，……n，j=1，2，……，m）救出平均值S(－)_i及方差d_i。

2）檢查方差d_i是否小于或等于事先制定的閥值ε，如果大于ε，則請專家重新給出估計值，然后再計算平均值S(－)_i及方差d_i。重復這一過程，直到ε≤d_i。設在第k輪時達到了要求，此時再請每位專家給出所估計值得“確信度”，設為c_j（j=1，2，……，m），其中0≤c_j≤1。求它們的平均值c(－)。

3）若c(－)的值達到了一定的標準，就以S(－)_i作為u_i的隸屬度μ_A（u_i）。

如果考慮各個專家的情況不同，希望某些專家的意見占較大的比例，則可以為每個專家分配一個權值ω_j（ω_j滿足ω_j≥0，且

）。

1.2.4 評價結果合成

安全評價系統狀態構成要素具有復雜性及層次結構性特點，上層因素的合成方法按照構成要素的合成法則，可分為：①加法模型；②乘法模型；③函數模型；④模式識別最大隸屬原則方法模型；⑤加權和模型；⑥模糊積分模型。事故發生可能性和事故后果嚴重程度的評價結果合成為相對風險的方法有加法合成和乘法合成兩種，一般采用加法合成方法。

多種災害危險性評價結果的合成可采用加權和或者模糊綜合評判等方法。權系數確定可采用專家意見法確定，也可采用對事故數據進行統計的方法。安全評價的最終結果是管理和決策的依據，但對于安全專家系統而言，評價的中間結果更為重要，多層次評價模型可以得到一系列的中間評價結果，都可作為專家系統制定安全對策的依據。

1.2.3 災害影響因素相關性處理

煤礦井下環境復雜，不同災害之間存在相關性，因此計算災害后果嚴重程度的時候，必須考慮引發二次災害造成的可能性和后果嚴重程度，將兩次事故的后果嚴重程度合并。二次災害發生可能性和后果嚴重程度可作為災害的后果嚴重程度的下層影響因素，一般采用加權和方法合并。

2 安全評價量化計算方法

2.1MATLAB簡介

MATLAB是Math Works公司開發的科學計算軟件，擁有強大的矩陣運算功能，還有Fuzzy模糊數學專用工具箱。MATLAB可以被C/Fortran程度調用，也可以調用C/Fortran編制的程度，還可以與Java、Visual Basic等語言編制的程序進行交互，是理想的安全評價計算軟件開發環境。

2.2 隸屬度函數

對常用隸屬度函數分布的確定，只需要明確函數類型和確定決定函數類型的參數即可。如梯形分布trampf[a₁ a₂ a₃ a₄]，共4個節點；三角形分布trimf[a₁ a₂ a₃]，共3個節點。當a₂＝a₃時，梯形分布轉化為三角形分布；當a₁＝a₂時，梯形分布轉化為降半梯形分布；當時a₃＝a₄，梯形分布轉化為升半梯形分布。編程實現時可模塊化編程實現調用。

根據選取的量化方法不同，論域U＝｛u₁、u₂，……，u_n｝上隸屬函數表達方式，可以是論域內m（m≥n）個函數分別對應指標對u_i的隸屬度函數，也可以采用分段函數表達。

2.3 指標權值確定方法

評價指標的權向量W＝｛ω₁、ω₂，……，ω_n｝是用來刻畫評價指標重要程度的正數，其中ω_i表示評價指標x_i的重要程度。在加權綜合評價方法中，有許多種權系數的確定方法，比較常用的是層次分析法。層次分析法是一種定性與定量分析相結合的多目標決策分析方法。采用MATLAB進行編程實現矩陣運算，求層次分板法判斷矩陣最大特征值λ_max及其所對應的特征向量ω，并進行一致性檢驗和特征向量歸一化，得到權系數向量，可極大地簡化計算過程。

2.4 合成運算

系統評價災害危險程度U＝｛u₁、u₂，……，u_n｝，評價指標的權向量W＝｛ω₁、ω₂，……，ω_n｝，則本層指標對上一層次指標的危險度評價值為：B＝W。U，其中“?！睘檎T導算了，可根據不同的評價方法選取。模糊綜合評判評價結果合成采用加權和方法，合成計算方法：指標隸屬度評價結果由程序得出，可得其上層指標的所有評價指標的隸屬度，為行向量；權向量為列向量；誘導算子采用“×”，得出的結果B＝W×U是該上怪指標的評價中間結果。該中間結果也是行向量，求更上一層評價指標的評價結果時，代入該向量進行運算。

2.5 評價結果分級

設A∈F(～)（U），i=1，2，……，n，對u₀∈U，若存在i₀使。

A_io（u₀）=max｛A₁（u₀）A₂（u₀），……，A_n（u₀）｝，則認為u₀相對隸屬于A_i。

各指標和合成的上層指標的隸屬度定量結果后，根據最大隸屬度原則，可以得到各